Rivelò precocemente interessi e doti musicali, studiando con la madre.
Frequentò poi il Conservatorio di Pietroburgo con Ljadov, Rimskij-Korsakov,
Cerepnin e la Essipova.
Nel 1910 tenne il suo primo concerto pianistico; nel 1912 compose il Primo
concerto per pianoforte e orchestra, che rivela già gli aspetti essenziali della sua
personalità, e nel 1914 vinse, eseguendolo a Pietroburgo, il premio Rubinstein per pianisti.

Nel 1918 lasciò la Russia e dal 1919 al 1922 la sua attività di compositore e di
concertista si svolse prevalentemente negli USA; nel 1923 si stabilì a Parigi,
continuando a compiere numerose tournée, e nel 1933 decise di rientrare
definitivamente in patria, dedicandosi poi quasi esclusivamente alla composizione.

In URSS ebbe riconoscimenti ufficiali, tra cui il premio Stalin (1941 e 1947),
ma conobbe anche duri attacchi; nel 1948 fu accusato di "orientamento formalista
e antipopolare" e si difese, con la consueta ironia, affermando di "non avere
mai messo in dubbio l'importanza della melodia".
Da allora si dedicò principalmente alla composizione di musica strumentale e
ottenne infine il favore del pubblico e della critica con la Settima sinfonia (1952).

La critica e le opera

Nonostante gli scandali suscitati in gioventù, nella duplice veste di pianista e
di compositore, Prokofev è fondamentalmente estraneo alla problematica delle
espressioni più complesse e avanzate della musica del Novecento: l'energia motoria,
la lucida secchezza di contorni, le aggressive asprezze timbriche e armoniche,
il violento dinamismo, il gusto per un pianismo "percussivo" che caratterizzarono chiaramente la originalità della sua poetica fin dalle imperiose affermazioni giovanili, potevano scandalizzare, ma non rifiutavano mai una sostanziale immediatezza e
disponibilità alla comunicazione, ulteriormente evidenziati da un altro aspetto
fondamentale della sua personalità, l'inclinazione al lirismo, a un'effusione melodica intensamente sentita, anche se aliena da scorie tardoromantiche.
Proprio questo atteggiamento di fondo consente di ravvisare una sostanziale unità
nella sua produzione, nelle più radicali esperienze giovanili come nella ricerca di una più distesa chiarezza discorsiva che caratterizza l'ultimo periodo.
Della sua vastissima produzione si ricordano le opere teatrali, tra cui L'amore
delle tre melarance (1919), L'angelo di fuoco (1919-27), il suo capolavoro,
condotto sul filo di un'incandescente tensione, Il giocatore (1915-16),
Semën Kotko (1940), Matrimonio al convento (1940-46),
Guerra e pace (1941-43 e 1952), La storia di un vero uomo (1947-48);
i balletti, tra cui Ala e Lolli poi rielaborato nella Suite Scita (1914-15),
Chout (1915-20; Il buffone) e Le pas d'acier (1925) per Djagilev,
L'enfant prodigue (1928), Romeo e Giulietta (1935-36),
Cenerentola (1940-44); le sette sinfonie (in particolare la Sinfonia classica, 1917;
la Seconda, 1924; e la Terza, 1928); la favola sinfonica Pierino e il lupo (1936);
i cinque concerti per pianoforte e orchestra (in particolare il Terzo, 1917-21);
i due concerti per violino e orchestra, le nove sonate e altra musica per piano
e da camera; inoltre musica corale, tra cui l'oratorio A guardia della pace (1952),
e musica per film.
Tra le partiture composte per il cinema, la prima fu quella per Il tenente Kize (1933,
da cui Prokofev trasse una suite), di A. Fejncimmer, incalzante, ironica e tenera;
su quella musica Fokine costruì poi il balletto Russian Soldier (New York, 1942);
le più famose, anche quale altissimo esempio di collaborazione tra musica e film,
sono quelle per Aleksandr Nevskij (1938) e per le due parti di Ivan il Terribile
(1943-45) di Ejzenstejn.